Примером такой избыточности является рекомендация ориентироваться при выборе ценообразующих факторов корреляционно-регрессионным методом на коэффициент детерминации 0.3. А примером недоработанности является, наоборот, отсутствие этого коэффициента в анализе окончальных моделей, для которых он является несравнимо более значимым.
Опустим пока недоработанность методики, полагая, что её можно будет со временем восполнить, и обратимся только к предлагаемому методикой ошибочному, по нашему мнению, порядку отбора факторов с помощью коэффициента детерминации.
Для этих целей, на наш взгляд, более логичным было бы применять коэффициент не детерминации, а корреляции, поскольку последний учитывает влияние факторов на цены.
Чтобы не быть голословными, воспроизведем в расчетах типовую ситуацию подбора ценообразующих факторов на конкретном примере, используя математические методы оценки имущества, описанные в издании «Математические методы оценки стоимости имущества. С.В.Грибовский, С.А. Сивец, И.А. Левыкина. — М.: Маросейка, Книжная Линия, 2014. — 352 с.»
В данном издании в том числе проанализирована возможность применения математических методов при массовой оценке недвижимости для целей налогообложения.
На стр. 85 пособия приведены критерии оценки связи с помощью коэффициента корреляции.
На стр. 107 пособия представлено пошаговое построение модели множественной регрессии. Так как на результирующую переменную оказывают влияние большое количество факторных переменных, то возникает проблема, сколько и каких переменных стоит включать в модель. Порядок включения переменных определяется по значению коэффициента корреляции между результирующей переменной и каждым из факторов.
Упрощенно схему построения модели множественной регрессии, которую мы будем использовать, можно описать следующим образом:
- Анализ факторов и степени зависимости цены от этих факторов с помощью коэффициента корреляции.
- После отбора значимых факторов и построении на их основе модели проводится анализ этой модели. Для анализа используется коэффициент детерминации. Он показывает, на сколько процентов изменение цены объясняется всеми включенными в модель факторными переменными.
Проводить анализ коэффициента детерминации на первом этапе (при рассмотрении каждого конкретного фактора) и сравнивать его со значением 0.3, как предлагают методические указания Минэкономразвития, не имеет смысла. Вернее, имеет смысл только в том исключительно редком случае, если в модели будет только один фактор, тогда можно сразу переходить ко второму этапу и анализировать коэффициент детерминации в модели с одним этим фактором.
Но в обычном случае, руководствуясь требованиями указаний, кадастровый оценщик попадет в тупиковую ситуацию: хорошая по всем признакам модель окажется «непроходящей», потому что не все входящие в неё факторы будут иметь коэффициент детерминации более 0.3.
Ниже приложены два расчетных файла:
- Расчетный файл для кадастровой оценки.xls
- Расчетный файл.xls
Представленные расчётные файлы могут быть использованы при расчетах с целью определения кадастровой стоимости объектов недвижимости.
Файл «Расчетный файл» содержит корелляционно-регрессионный анализ и построение моделей, которые реально проводились при определении кадастровой стоимости оценщиками – авторами настоящей статьи. Алгоритм расчетов составлен в том числе по материалам приведенного издания.
Файл «Расчетный файл для кадастровой оценки» содержит лист «Отбор факторов», на котором представлены результаты анализа коэффициента детерминации всех факторов по всем видам зависимостей. Результат такого анализа обескураживает – лишь один фактор «Материал стен» соответствует требованиям указаний Минэкономразвития. Этот фактор, конечно, важен. Но модель, которая не будет учитывает влияние таких факторов, как «Расстояние до административного центра населенного пункта», «Численность жителей в населенном пункте», «Возраст дома» и «Этажность дома», будет искаженной.
Если же при отборе анализировать значения коэффициентов корреляции, а не детерминации, то при построении моделей регрессии можно было бы использовать все перечисленные факторы.
Таблица – Оценка тесноты связи для ценообразующих факторов стоимости
Наименование показателяЗначения факторов стоимости
Расстояние до административного центра населенного пункта
Численность жителей в населенном пункте
Материал стен
Возраст дома
Этажность дома
Коэффициент корреляции
-0,52
0,36
0,66
-0,39
0,36
Характер связи
сильная
заметная
сильная
заметная
заметная
Помимо тесноты связи, которую количественно выражает коэффициент корреляции, по нему определяется также и тип связи между фактором и стоимостью — прямая или обратная, которые соответствуют положительному или отрицательному значению коэффициента. Установленный по табличным значениям коэффициента тип связи соответствует здравому смыслу и процессу ценообразования недвижимости. Так, например, отрицательное значение коэффициента корреляции у первого фактора демонстрирует, что при увеличении расстояния до центра населенного пункта, цена падает и, наоборот, ближе к центру недвижимость стоит дороже.
Использование же предлагаемого методикой Минэкономразвития коэффициента детерминации перечисленных данных для отбора факторов не дает.
С учетом приведенных в файлах расчетов и проверки их на согласованность с новой методикой, хотелось бы обратить внимание всех готовящихся к её применению или участвующих в её совершенствовании, на 2 методических момента, следование которым может навредить качеству кадастровой оценки:
- использование для отбора факторов коэффициента детерминации, а не коэффициента корреляции;
- ограничение значения коэффициента детерминации при определении перечня факторов стоимости значением 0.3
Общим решением этих проблем стало бы, по нашему мнению, упущенное законодателем применение для отбора ценообразующих факторов коэффициента корреляции.
Источник http://www.cons-s.ru